Дивергенция

I Диверге́нция (от позднелат. divergentia — расхождение)

        в биологии, расхождение признаков организмов в ходе эволюции. Понятие «Д.» выдвинуто Ч. Дарвином для объяснения возникновения многообразия сортов культурных растений, пород домашних животных и биологических видов в природе. При искусственном отборе (См. Искусственный отбор) Д. в пределах каждой группы культурных растений и домашних животных зависит от потребностей человека. Дарвин использовал принцип Д. для объяснения видообразования (См. Видообразование) в природе. Если вид занимает обширный ареал и приспосабливается к разным экологическим условиям, то возникает Д., выражающаяся в появлении каких-либо различий между первоначально сходными Популяциями и обусловленная неизбежно несколько неодинаковым направлением естественного отбора (См. Естественный отбор) в разных частях ареала вида. Д. приводит к возникновению разнообразных по строению и функции организмов, что обеспечивает более полное использование условий среды, т. к., по Дарвину, наибольшая «сумма жизни» осуществляется при наибольшем разнообразии строения. Д. поддерживается борьбой за существование (См. Борьба за существование); обычно даже незначительно специализированные формы обладают селективным преимуществом, что способствует быстрому вымиранию промежуточных форм и возникновению разных форм изоляции (См. Изоляция). Принцип Д. объясняет процесс образования и более крупных (надвидовых) систематических групп и возникновение разрывов между ними.

         А. В. Яблоков.

II Диверге́нция

        в лингвистике, 1) фонологизация вариантов фонемы в связи с устранением позиционных условий, первоначально обусловивших данное варьирование. Например, в истории русского языка образование твёрдых и мягких согласных фонем из одной фонемы после падения редуцированных и в истории английского языка образование фонем s и z, f и v из позиционных вариантов одной и той же фонемы; 2) позиционное изменение звуков, аллофоническое расхождение в пределах одной фонемы; 3) языковая эволюция, в результате которой диалекты одного языка обособляются от др. диалектов этого же языка и образуют самостоятельные языки. Противопоставляется конвергенции (См. Конвергенция).

         Лит.: Поливанов Е. Д., Мутационные изменения в звуковой истории языка, в его сб.: Статьи по общему языкознанию, М., 1968.

III Диверге́нция (расхождение)

        векторного поля a (M) в точке (x, у, z), скалярная величина

         div а = ∂Р/∂х + ∂Q/∂у + ∂R/∂z,

        где Р, Q, R — компоненты вектора а. Д. есть предел отношения Потока векторного поля через замкнутую поверхность, окружающую данную точку, к объёму, ограничиваемому ею, когда эта поверхность стягивается к точке. Д. играет важную роль в приложениях математики к физике. Так, если рассматривать векторное поле а (М) как поле скоростей в установившемся течении несжимаемой жидкости, то diva в точке означает интенсивность источника (diva > 0) или стока (diva < 0), находящегося в этой точке, или отсутствие источника и стока (diva = 0). Свойства Д.:

         div (а + b) = diva + divb;

         div (φa) = φ diva + agradφ; div rota = 0;

         div gradφ = Δφ

        (где Δ — Лапласа оператор). См. также Векторное исчисление, Остроградского формула.