Analysis

Analysis

Analysis (griech.), ein Verfahren der Geometrie (geometrische A.), dessen Erfindung Platon zugeschrieben wird und das den Gegensatz zur Synthesis bildet. Während diese von dem Gegebenen und Bekannten ausgeht und daraus das Unbekannte und Gesuchte zusammensetzt, nimmt die A. das Gesuchte als gegeben an, zergliedert es und untersucht die Bedingungen, unter denen es bestehen kann, bis alle seine Beziehungen zu dem Bekannten ermittelt sind, worauf dann die Synthesis den umgekehrten Weg gehen kann. Unter A. versteht man ferner die ganze Mathematik mit Ausschluß der reinen Geometrie. In diesem Sinne zerfällt sie in die niedere, die man auch als A. der endlichen Größen bezeichnet, und in die höhere, die A. des Unendlichen; jene benutzt nur elementare Hilfsmittel, diese beruht auf der Differential- und Integralrechnung (s. d.). Unter dem Namen algebraische A. faßt man gewisse elementare Gebiete zusammen, deren Studium eine Vorbereitung auf Differential- und Integralrechnung bietet. Vgl. Euler, Introductio in analysin infinitorum (Lauf. 1748; deutsch von Maser, Berl. 1884); Cauchy, Cours d'analyse (Par. 1821; deutsch von Huzler: »Lehrbuch der algebraischen A.«, Königsb. 1828); Schlömilch, Handbuch der algebraischen A. (6. Aufl., Jena 1889); Derselbe, Kompendium der höhern A. (Bd. 1, 5. Aufl., Braunschw. 1881; Bd. 2, 4. Aufl. 1895); Biermann, Elemente der Mathematik (Leipz. 1895).


http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.

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  • analysis — a‧nal‧y‧sis [əˈnælss] noun analyses PLURALFORM [ siːz] [countable, uncountable] 1. a careful examination of something in order to understand it better: • The researchers carried out a detailed analysis of recent trends in share prices. •… …   Financial and business terms

  • Analysis — (from Greek ἀνάλυσις , a breaking up ) is the process of breaking a complex topic or substance into smaller parts to gain a better understanding of it. The technique has been applied in the study of mathematics and logic since before Aristotle,… …   Wikipedia

  • Analysis — • The process by which anything complex is resolved into simple, or at least less complex parts or elements Catholic Encyclopedia. Kevin Knight. 2006. Analysis     Analysis      …   Catholic encyclopedia

  • Analysis — Analysis, der Teil der Mathematik, der alle Untersuchungen über die (positiven und negativen, ganzen und gebrochenen, rationalen und irrationalen, algebraischen und transzendenten, reellen und komplexen, konstanten und veränderlichen) Zahlen… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Analysis — Analysis, Auflösung, Zergliederung eines Ganzen in seine Theile, wie sie z.B. der Philosoph mit Begriffen, Urtheilen oder Systemen, der Chemiker mit einem zusammengesetzten Körper, der Grammatiker mit Wort und Satzformen vornimmt. – Die math.… …   Herders Conversations-Lexikon

  • analysis — (n.) 1580s, resolution of anything complex into simple elements (opposite of synthesis), from M.L. analysis (15c.), from Gk. analysis a breaking up, a loosening, releasing, noun of action from analyein unloose, release, set free; to loose a ship… …   Etymology dictionary

  • analysis — [ə nal′ə sis] n. pl. analyses [ə nal′əsēz΄] [ML < Gr, a dissolving < ana , up, throughout + lysis, a loosing < lyein, to loose: see LOSE] 1. a) a separating or breaking up of any whole into its parts, esp. with an examination of these… …   English World dictionary

  • Analysis — A*nal y*sis, n.; pl. {Analyses}. [Gr. ?, fr. ? to unloose, to dissolve, to resolve into its elements; ? up + ? to loose. See {Loose}.] 1. A resolution of anything, whether an object of the senses or of the intellect, into its constituent or… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • analysis — I noun ascertainment, assay, audit, canvassing, close inquiry, consideration, critical examination, critique, delineation, dissection, examination, exhaustive inquiry, explicatio, exploration, inquiry, investigation, perusal, probe, research,… …   Law dictionary

  • Analysis [1] — Analysis (Analyse, v. gr.), 1) Auflösung, Zerlegung in seine Theile, als Gegensatz der Synthesis; 2) Zergliederung organischer Körper in einzelne Theile, bes. von Pflanzen, auch von Thieren (hier Anatomie). 3) (Philos.), die Auflösung der… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • analysis — [n1] examination and determination assay, breakdown, dissection, dissolution, division, inquiry, investigation, partition, reasoning, resolution, scrutiny, search, separation, study, subdivision, test; concepts 24,103 analysis [n2] statement of… …   New thesaurus

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