Составное число

Составно́е число́ — натуральное число, бо́льшее 1, не являющееся простым. Каждое составное число является произведением двух натуральных чисел, бо́льших 1.

Последовательность составных чисел начинается так:

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, … (последовательность A002808 в OEIS)

Свойства

Основная теорема арифметики утверждает, что любое составное число может быть разложено в произведение простых множителей, причём единственным способом (с точностью до порядка множителей).

Покажем, что в натуральном ряду можно найти последовательности составных чисел любой длины. Обозначим, например:

$~N=1000001! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \dots \cdot 1000001$

Тогда миллион последовательных чисел $~N+2, N+3, N+4 \dots N+1000001$ содержит только составные числа: $~N+2$ делится на 2, $~N+3$ делится на 3 и т. д.

См. также

• Делимость
• Простое число

Источники

• Составное число — статья из Большой советской энциклопедии

Ссылки

• Списки простых и факторизованных составных чисел