- Экспоненциальная запись
-
Экспоненциа́льная за́пись — представление действительных чисел в виде мантиссы и порядка. Удобна при представлении очень больших и очень малых чисел, а также для унификации их написания.
, где
- N — записываемое число;
- M — мантисса;
- n — основание показательной функции;
- p (целое) — порядок;
- — характеристика числа.
Примеры:
1 000 000 (один миллион): ; N = 1 000 000, M = 1,0, n = 10, p = 6.
1 201 000 (один миллион двести одна тысяча): ; N = 1 201 000, M = 1,201, n = 10, p = 6.
−1 246 145 000 (минус один миллиард двести сорок шесть миллионов сто сорок пять тысяч): ; N = −1 246 145 000, M = −1,246145, n = 10, p = 9.
0,000001 (одна миллионная):; N = 0,000001, M = 1,0, n = 10, p = −6.
0,000000231 (двести тридцать одна миллиардная):; N = 0,000000231, M = 2,31, n = 10, p = −7.
Нормализованная запись
Любое данное число может быть записано в виде многими путями; например 350 может быть записано как или или .
В нормализованной научной записи, порядок выбирается такой, чтобы абсолютная величина оставалась не меньше единицы, но строго меньше десяти (). Например, 350 записывается как . Этот вид записи позволяет легко сравнивать два числа.
В инженерной нормализованной записи (в том числе в информатике), мантисса обычно выбирается в пределах : .
В некоторых калькуляторах, как опция, может быть использована запись с мантиссой и с порядком, кратным 3, так, например, записывается как . Такая запись проста для чтения ( легче прочесть, как «640 миллионов», чем ) и удобна для выражения физических величин в единицах измерения с десятичными приставками: кило-, микро-, тера- и т. д.
Компьютерный способ экспоненциальной записи
В этой главе принимается, что n=10 (десятичная система счисления).
На компьютере (в частности в тексте компьютерных программ) экспоненциальную запись записывают в виде MEp, где:
M — мантисса,
E (exponent) — буква E, означающая «*10^» («…умножить на десять в степени…») (в отечественной практике иногда используют букву Ю, похожую на 10, чтобы не спутать с экспонентой ),
p — порядок.
Например:
(это элементарный заряд);
(это Постоянная Больцмана);
(это число Авогадро).
В программировании часто используют символ «+» для неотрицательного порядка и ведущие нули, а в качестве десятичного разделителя — точку:
.
Для улучшения читаемости иногда используют строчную букву e:
Ссылки
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Викифицировать статью.
- Добавить иллюстрации.
- Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
Категория:- Числа
Wikimedia Foundation. 2010.