- Механика
-
Меха́ника (греч. μηχανική — искусство построения машин) — область физики, изучающая движение материальных тел и взаимодействие между ними. Движением в механике называют изменение во времени взаимного положения тел или их частей в пространстве[1]. Важнейшими разделами механики являются классическая механика, релятивистская механика и квантовая механика.
Содержание
Механическая система
Механика занимается изучением так называемых механических систем.
Механическая система обладает определённым числом степеней свободы, а её состояние описывается с помощью обобщённых координат и соответствующих им обобщённых импульсов . Задача механики состоит в изучении свойств механических систем, и, в частности, в выяснении их эволюции во времени.
Являясь одним из классов физических систем, механические системы по характеру взаимодействия с окружением разделяются на изолированные (замкнутые), закрытые и открытые, по принципу изменения свойств во времени — на статические и динамические.
Наиболее важными механическими системами являются:
- материальная точка
- неголономная система
- гармонический осциллятор
- математический маятник
- физический маятник
- крутильный маятник
- абсолютно твёрдое тело
- деформируемое тело
- абсолютно упругое тело
- сплошная среда
Разделы механики
Классическая механика История… Фундаментальные понятия Пространство · Время · Масса · Сила
Энергия · ИмпульсФормулировки Ньютоновская механика
Лагранжева механика
Гамильтонова механика
Формализм Гамильтона — ЯкобиРазделы Прикладная механика
Небесная механика
Механика сплошных сред
Геометрическая оптика
Статистическая механикаУчёные Галилей · Кеплер · Ньютон
Эйлер · Лаплас · Д’Аламбер
Лагранж · Гамильтон · КошиСм. также: Портал:Физика Механика сплошных сред Сплошная среда Классическая механика Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса Теория упругости Напряжение · Тензор · Твёрдые тела · Упругость · Пластичность · Закон Гука · Реология · Вязкоупругость Гидродинамика Жидкость · Гидростатика · Гидродинамика · Вязкость · Ньютоновская жидкость · Неньютоновская жидкость · Поверхностное натяжение Основные уравнения Уравнение непрерывности · Уравнение Эйлера · Уравнения Навье — Стокса · Уравнение диффузии · Закон Гука Известные учёные Ньютон · Гук
Бернулли · Эйлер · Коши · Стокс · НавьеСм. также: Портал:Физика Стандартные («школьные») разделы механики: кинематика, статика, динамика, законы сохранения. Кроме них, механика включает следующие (во многом перекрывающиеся) разделы:
- классическая механика
- теоретическая механика
- нелинейная динамика
- релятивистская механика
- квантовая механика
- небесная механика
- неголономная механика
- теория колебаний
- теория устойчивости и катастроф
- механика сплошных сред
- теория упругости
- теория пластичности
- наследственная механика
- механика разрушений
- статистическая механика
- вычислительная механика
- сопротивление материалов
- строительная механика
- механика грунтов
Некоторые курсы механики ограничиваются только твёрдыми телами. Изучением деформируемых тел занимаются теория упругости (сопротивление материалов — её первое приближение) и теория пластичности. В случае, когда речь идёт не о жёстких телах, а о жидкостях и газах, необходимо прибегнуть к механике жидкостей и газов, основными разделами которой являются гидростатика и гидрогазодинамика. Общей теорией, изучающей движение и равновесия жидкостей, газов и деформируемых тел, является механика сплошных сред.Основной математический аппарат классической механики: дифференциальное и интегральное исчисление, разработанное специально для этого Ньютоном и Лейбницем. К современному математическому аппарату классической механики относятся, прежде всего, теория дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия (симплектическая геометрия, контактная геометрия, тензорный анализ, векторные расслоения, теория дифференциальных форм), функциональный анализ и теория операторных алгебр, теория катастроф и бифуркаций. В современной классической механике используются и другие разделы математики. В классической формулировке, механика базируется на трёх законах Ньютона. Решение многих задач механики упрощается, если уравнения движения допускают возможность формулировки законов сохранения (импульса, энергии, момента импульса и других динамических переменных).
Различные формулировки механики
Все три закона Ньютона для широкого класса механических систем (консервативных систем, лагранжевых систем, гамильтоновых систем) связаны с различными вариационными принципами. В этой формулировке классическая механика таких систем строится на основе принципа стационарности действия: системы движутся так, чтобы обеспечить стационарность функционала действия. Такая формулировка используется, например, в лагранжевой механике и в гамильтоновой механике. Уравнениями движения в лагранжевой механике являются уравнения Эйлера — Лагранжа, а в гамильтоновой — уравнения Гамильтона.
Независимыми переменными, описывающими состояние системы в гамильтоновой механике, являются обобщённые координаты и импульсы, а в механике Лагранжа — обобщённые координаты и их производные по времени.
Если использовать функционал действия, определённый на реальной траектории системы, соединяющей некую начальную точку с произвольной конечной, то аналогом уравнений движения будут уравнения Гамильтона — Якоби.
Следует отметить, что все формулировки классической механики, основанные на голономных вариационных принципах, являются менее общими, чем формулировка механики, основанная на уравнениях движения. Не все механические системы имеют уравнения движения, представимые в виде уравнения Эйлера — Лагранжа, уравнения Гамильтона или уравнения Гамильтона — Якоби. Тем не менее, все формулировки являются как полезными с практической точки зрения, так и плодотворными с теоретической. Лагранжева формулировка оказалась особенно полезной в теории поля и релятивистской физике, а гамильтонова и Гамильтона — Якоби — в квантовой механике.
Классическая механика
Классическая механика основана на законах Ньютона, преобразовании скоростей Галилея и существовании инерциальных систем отсчёта.
Границы применимости классической механики
В настоящее время известно три типа ситуаций, в которых классическая механика перестаёт отражать реальность.
- Свойства микромира не могут быть поняты в рамках классической механики. В частности, в сочетании с термодинамикой она порождает ряд противоречий (см.Классическая механика). Адекватным языком для описания свойств атомов и субатомных частиц является квантовая механика. Подчеркнём, что переход от классической к квантовой механике — это не просто замена уравнений движения, а полная перестройка всей совокупности понятий (что такое физическая величина, наблюдаемое, процесс измерения и т. д.)
- При скоростях, близких к скорости света, классическая механика также перестаёт работать, и необходимо переходить к специальной теории относительности. Опять же, этот переход подразумевает полный пересмотр парадигмы, а не простое видоизменение уравнений движения. Если же, пренебрегая новым взглядом на реальность, попытаться всё же привести уравнение движения к виду , то придётся вводить тензор масс, компоненты которого растут с ростом скорости. Эта конструкция уже долгое время служит источником многочисленных заблуждений, поэтому пользоваться ей не рекомендуется.
- Классическая механика становится неэффективной при рассмотрении систем с очень большим числом частиц (или же большим числом степеней свободы). В этом случае практически целесообразно переходить к статистической физике.
См. также
Примечания
Ссылки
Портал «Механика» Механика на Викискладе? В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 13 мая 2011.Основные разделы Классическая механика • Специальная теория относительности • Теоретическая механика • Общая теория относительности • Релятивистская механика • Квантовая механика Механика сплошных сред Газодинамика • Гидродинамика • Гидростатика Прикладная механика Сопротивление материалов • Строительная механика • Небесная механика Разделы термодинамики Начала термодинамики • Уравнение состояния • Термодинамические величины • Термодинамические потенциалы • Термодинамические циклы • Фазовые переходы Начала термодинамики Общее начало термодинамики • Первое начало термодинамики • Второе начало термодинамики • Третье начало термодинамики Геометрическая оптика • Физическая оптика • Волновая оптика • Квантовая оптика • Нелинейная оптика • Теория испускания света • Теория взаимодействия света с веществом • Спектроскопия • Лазерная оптика • Фотометрия • Физиологическая оптика • Оптоэлектроника • Оптические приборы Смежные направления Акустооптика • Кристаллооптика Общая (физическая) акустика • Геометрическая акустика • Психоакустика • Биоакустика • Электроакустика • Гидроакустика • Ультразвуковая акустика • Квантовая акустика (акустоэлектроника) • Акустическая фонетика (Акустика речи) Прикладная акустика Архитектурная акустика (Строительная акустика) • Аэроакустика • Музыкальная акустика • Акустика транспорта • Медицинская акустика • Цифровая акустика Смежные направления Акустооптика Классическая радиофизика • Квантовая радиофизика • Статистическая радиофизика Теория атома • Атомная спектроскопия • Рентгеноспектральный анализ • Радиоспектроскопия • Физика атомных столкновений Прикладная физика Термодинамика газов • Термодинамика растворов Связанные науки Агрофизика • Физическая химия • Математическая физика • Космология • Астрофизика • Геофизика • Биофизика • Метрология • Материаловедение См. также Кибернетика • Синергетика • Нелинейная динамика Портал «Физика» Категория:- Механика
Wikimedia Foundation. 2010.