- Тело (алгебра)
-
Те́ло — множество с двумя операциями (сложение и умножение), обладающее следующими свойствами:
- Абелева группа относительно сложения.
- Все ненулевые элементы образуют группу относительно умножения.
- Дистрибутивность умножения относительно сложения.
Если умножение коммутативно, тело называется полем.
Свойства
- (Теорема Веддерберна). Всякое конечное тело является полем.
Примеры
- Тело кватернионов .
См. также
- Алгебра над кольцом
- Кольцо (алгебра) (в этой статье также переформулированное определение тела)
- Поле (алгебра)
Категории:- Абстрактная алгебра
- Теория колец
Wikimedia Foundation. 2010.