Закон излучения Рэлея — Джинса
- Закон излучения Рэлея — Джинса
-
Закон Релея — Джинса — закон излучения Рэлея — Джинса для равновесной плотности излучения абсолютно чёрного тела u(ω,T) и для испускательной способности абсолютно чёрного тела f(ω,T) который получили Релей и Джинс, в рамках классической статистики о равнораспределении энергии по степеням свободы.
Вывод формулы
Зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от длины волны для разных температур (выделены цветом) и её вид, исходя из классических рассуждений Релея и Джинса (черный цвет)
Основываясь на законе о равнораспределении энергии по степеням свободы: на каждое электромагнитное колебание приходится в среднем энергия, складываемая из двух частей kT. Одну половинку вносит электрическая составляющая волны, а вторую — магнитная. Само по себе, равновесное излучение в полости, можно представить как систему стоячих волн. Количество стоячих волн в трехмерном пространстве дается выражением:
- .
В нашем случае скорость v следует положить равной c, более того, в одном направлении могут двигаться две электромагнитные волны с одной частотой, но со взаимно перпендикулярными поляризациями, тогда (1) в добавок следует помножить на два:
- .
Итак, Релей и Джинс, каждому колебанию приписали энергию . Помножив (2) на ,получим плотность энергии, которая приходится на интервал частот dω:
- ,
тогда самоочевидно:
- .
Зная связь испускательной способности абсолютно черного тела f(ω,T) с равновесной плотностью энергией теплового излучения , для f(ω,T) находим:
Выражения (3) и (4), называют формулой Релея — Джинса.
Ультрафиолетовая катастрофа
Формулы (3) и (4) удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными лишь для больших длин волн, на более коротких волнах согласие с экспериментом резко расходится. Более того интегрирование (3) по ω в пределах от 0 до для равновесной плотности энергии u(T) дает бесконечно большое значение. Этот результат, получивший название ультрафиолетовой катастрофы, очевидно, входит в противоречие с экспериментом: равновесие между излучением и излучающим телом должно устанавливаться при конечных значениях u(T). Однако ошибки в выводе формулы Релея — Джинса, с классической точки зрения — нет. Очевидно несогласие с экспериментом вызвано некими закономерностями, которые несовместимы с классической физикой. Эти закономерности были определены Максом Планком: в 1900 году ему удалось найти вид функции u(ω,T), соответствующий опытным данным, в дальнейшем называемую формулой Планка.
Wikimedia Foundation.
2010.
Полезное
Смотреть что такое "Закон излучения Рэлея — Джинса" в других словарях:
закон излучения Рэлея-Джинса — Reilėjaus ir Džinso spinduliuotės dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Rayleigh Jeans equation; Rayleigh Jeans radiant law; Rayleigh Jeans radiation formula vok. Gesetz von Rayleigh Jeans, n; Rayleigh Jeanssches Strahlungsformel, f; … Fizikos terminų žodynas
Рэлея - Джинса закон излучения — Закон Релея Джинса закон излучения Рэлея Джинса для равновесной плотности излучения абсолютно чёрного тела u(ω,T) и для испускательной способности абсолютно чёрного тела f(ω,T) который получили Релей и Джинс, в рамках классической статистики о… … Википедия
РЭЛЕЯ — ДЖИНСА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ — закон распределения энергии в спектре излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от темп ры: un=(8pn2/c3)kT, где un плотность излучения, соответствующая частоте v. P. Д. з. и. был выведен в 1900 Дж. У. Рэлеем из классич, представлений о… … Физическая энциклопедия
РЭЛЕЯ - ДЖИНСА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ — закон распределения энергии в спектре излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от темп ры: где uv плотность излучения на частоте v. P. Д … Физическая энциклопедия
Рэлея - Джинса закон излучения — закон, выражающий распределение энергии в спектре абсолютно чёрного тела (См. Абсолютно чёрное тело) в зависимости от температуры. Р. Д. з. и. может быть записан в виде: где uν плотность излучения, соответствующая частоте … Большая советская энциклопедия
Закон Рэлея — Джинса — Закон Рэлея Джинса закон излучения Рэлея Джинса для равновесной плотности излучения абсолютно чёрного тела u(ω,T) и для испускательной способности абсолютно чёрного тела f(ω,T) который получили Рэлей и Джинс, в рамках классической… … Википедия
Закон Рэлея — Джинса закон излучения Рэлея Джинса для равновесной плотности излучения абсолютно чёрного тела и для испускательной способности абсолютно чёрного тела который получили Рэлей и Джинс, в рамках классической статистики (теорема о… … Википедия
ПЛАНКА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ — (формула Планка), закон распределения энергии в спектре равновесного излучения при определённой темп ре Т. Был впервые выведен нем. физиком М. Планком (М. Planck) в 1900 на основе гипотезы о том, что энергия испускается дискр. порциями квантами.… … Физическая энциклопедия
Планка закон излучения — формула Планка, закон распределения энергии в спектре равновесного излучения (электромагнитного излучения (См. Излучение), находящегося в термодинамическом равновесии с веществом) при определённой температуре. Был впервые выведен М.… … Большая советская энциклопедия
закон лучеиспускания Джинса — Reilėjaus ir Džinso spinduliuotės dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Rayleigh Jeans equation; Rayleigh Jeans radiant law; Rayleigh Jeans radiation formula vok. Gesetz von Rayleigh Jeans, n; Rayleigh Jeanssches Strahlungsformel, f; … Fizikos terminų žodynas