Фреге, Готтлоб

Готлоб Фреге

Фридрих Людвиг Готлоб Фреге (Friedrich Ludwig Gottlob Frege, 8 ноября 1848, Висмар — 26 июля 1925, Бад Клайнен) — немецкий логик, математик и философ. Представитель школы аналитической философии.

Сформулировал идею логицизма, то есть направление в основаниях математики и философии математики, основным тезисом которого является утверждение о «сводимости математики к логике».

Биография

Отец Фреге был школьным учителем, преподававшим математику. Фреге начал свое высшее образование в Йенском университете в 1869 г. Через два года он переехал в Гёттинген, где он и защитил в 1873 г. свою диссертацию по математике «Über eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene» (О геометрическом представлении воображаемых объектов на плоскости). После защиты диссертации он вернулся в Йену, где под руководством Аббе написал хабилитационную работу «Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweitung des Größenbegriffes gründen» (Методы расчётов, которые основаны на расширении понятия размерности) (1874) и получил место приват-доцента (1875). В 1879 г. он стал экстраординарным, в 1896 г. — ординарным профессором. Из его непосредственных учеников широко известен только Рудольф Карнап (впоследствии — один из членов Венского кружка и автор ряда важных работ по философии науки). Поскольку все дети Фреге умерли до достижения зрелости, в 1905 г. он взял в дом приёмного сына.

Популяризация его идей Карнапом, Бертраном Расселом и Людвигом Витгенштейном сделала Фреге известным в определенных кругах ещё в 1930-е гг. В англоязычном мире его работы стали широко известны только после Второй мировой войны, в значительной степени благодаря тому, что многие логики и философы, считавшие наследие Фреге важным вкладом в развитие философской мысли (например, Рудольф Карнап, Курт Гёдель и Альфред Тарский), вынуждены были эмигрировать в США. Они способствовали появлению английских переводов основных работ Фреге, которые и принесли ему широкую известность.

Вклад в логику и философию языка

Вклад Фреге в логику многие сравнивают с вкладом Аристотеля, Курта Гёделя и Альфреда Тарского. Его революционное сочинение Begriffsschrift (Понятийное письмо) (1879) положило начало новой эпохе в истории логики. В Begriffsschrift Фреге с совершенно новых позиций пересмотрел ряд математических проблем, включая ясную трактовку понятий функции и переменных. Он, по сути дела, изобрел и аксиоматизировал логику предикатов, благодаря своему открытию кванторов, использование которых постепенно распространилось на всю математику и позволило решить средневековую проблему множественной общности. Эти достижения открыли дорогу к теории описаний Бертрана Рассела и Principia Mathematica (написанной Расселом вместе с Альфредом Уайтхедом), и знаменитой гёделевской теореме о неполноте.

Фреге ввел различение между смыслом (нем. Sinn) и значением (нем. Bedeutung) понятия, обозначаемого определенным именем (так называемый треугольник Фреге: знак—смысл—значение). Под значением в рамках его системы представлений понималась предметная область, соотнесенная с неким именем. Под смыслом подразумевается определенный аспект рассмотрения этой предметной области.

Например, некто может знать имена Марк Твен (Mark Twain) и Сэмюэл Клеменс (Samuel Clemens), не понимая, что они относятся к одному и тому же объекту, поскольку они «представляют его различными способами», что означает, что смысл их различен.

Основные работы

• Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle a. S., 1879 (Понятийное письмо, или подражающий арифметике формальный язык чистого мышления.)
• Die Grundlagen der Arithmetik: eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl, Breslau, 1884 (Основы арифметики: логически-математическое исследование о понятии числа.)
• «Funktion und Begriff»: Vortrag gehalten in der Versammlung vom 9. Januar 1891 der Jenaischen Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft, Jena, 1891 (Функция и понятие.)
• «Über Sinn und Bedeutung», Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik, (1892): 25-50 (О смысле и значении.)
• «Über Begriff und Gegenstand», Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie, XVI (1892): 192—205 (О понятии и предмете.)
• Grundgesetze der Arithmetik, Jena: Verlag Hermann Pohle, Band I (1893), Band II (1903) (Основные законы арифметики.)
• «Was ist eine Funktion?», в кн: Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, February 20, 1904, S. Meyer (ed.), Leipzig, 1904, pp. 656—666 (Что такое функция?)
• «Der Gedanke. Eine logische Untersuchung», в кн: Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I (1918—1919): 58-77 (Мысль. Логическое исследование.)
• «Die Verneinung», в кн: Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus I (1918—1919): 143—157 (Отрицание.)
• «Gedankengefüge», в кн: Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III (1923): 36-51 (Устройство мысли.)

Ссылки

О Фреге

• Готлоб Фреге — Биография. Логистика Фреге
• A comprehensive guide to Fregean material available on the web; by Brian Carver.
• Статья о Фреге из: Философский словарь / Под ред. И. Т. Фролова. 4-е изд. М.: Политиздат, 1981.
• Статья Б. В. Бирюкова ТЕОРИЯ СМЫСЛА ГОТЛОБА ФРЕГЕ. В сб.: Применение логики в науке и технике — М.: Издательство Академии наук СССР, 1960 г.
• Stanford Encyclopaedia of Philosophy: Gottlob Frege.:
• Stanford Encyclopaedia of Philosophy: Frege’s Logic.
• Internet Encyclopedia of Philosophy: Gottlob Frege.
• Internet Encyclopedia of Philosophy: Frege and Language.
• Бирюков Б.В. О работах Г. Фреге по философским основаниям математики // Философские вопросы естествознания. II. Некоторые философско-теоретические вопросы физики, математики и химии. М., 1959
• Бирюков Б.В. О взглядах Г. Фреге на роль знаков и исчисления в познании. М., 1966.
• Борисова О.А. К вопросу об онтологии Г. Фреге // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. СПб., 2000. С.436-439.
• Новолодская Т.А. Дж.Ст.Милль и Г.Фреге. Метафизика имени // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. СПб., 2000. С.564-568.
• Шульга Е.Н. Герменевтический анализ логических текстов Г.Фреге // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. СПб., 1998.
• Шульгина Е.Г. "Трихотомия Фреге" и теоретико-игровая семантика // Анализ знаковых систем. История логики и методология науки: Тезисы докладов IX Всесоюзного совещания.Киев, 1986. С.49

Работы Фреге

• Готлоб Фреге. Избранные работы. М., 1997.

• Frege on Being, Existence and Truth
• Begriffsschrift in LATEX
• Die Grundlagen der Arithmetik in PDF