- Проблемы Смейла
-
Проблемами Смейла назван список из восемнадцати нерешённых математических проблем, предложенный Стивеном Смейлом в 2000 году[1]. Смейл составил свой список по просьбе Владимира Арнольда, занимавшего тогда пост президента международного математического союза. Идею этого списка Владимир Арнольд взял из списка проблем Гильберта.
Список проблем
№ Формулировка Комментарий 1 Гипотеза Римана. 2 Гипотеза Пуанкаре. Доказана Григорием Перельманом. 3 Равенство классов P и NP. 4 Оценка количества целочисленных корней полиномов от одной переменной. 5 Оценка вычислительной сложности решения полиномиальных диофантовых уравнений. 6 Конечность количества точек относительного равновесия в небесной механике. 7 Распределение точек на двумерной гиперсфере. 8 Расширение математической теории общего равновесия на экономическую теорию. 9 Полиномиальный алгоритм для определения допустимости систем линейных неравенств. 10 Закрывающая лемма Пага. 11 Является ли одномерная динамика гиперболичной в общем случае? 12 Централизаторы диффеоморфизмов. 13 Шестнадцатая проблема Гильберта. 14 Аттрактор Лоренца. Решена Уориком Такером при помощи дискретной алгебры[2]. 15 Существование и гладкость решений уравнений Навье — Стокса. 16 Проблема якобиана. 17 Решение систем алгебраических уравнений. Частично решена К. Белтраном и Л. М. Мигелем (см. класс BPP)[3]. 18 Выяснение пределов искусственного и человеческого интеллектов. Примечания
- ↑ Steve Smale (2000). «Mathematical problems for the next century». Mathematics: frontiers and perspectives (American Mathematics Society): 271–294.
- ↑ Warwick Tucker (2002). «A Rigorous ODE Solver and Smale's 14th Problem». Foundations of Computational Mathematics 2 (1): 53–117. DOI:10.1007/s002080010018.
- ↑ Carlos Beltran, Luis Miguel Pardo (2008). «On Smale`s 17th Problem: A Probabilistic Positive answer». Foundations of Computational Mathematics 8 (1): 1–43. DOI:10.1007/s10208-005-0211-0.
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Smale's Problems (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
Категории:- Математические гипотезы
- Математические теоремы и задачи
Wikimedia Foundation. 2010.