- Тайманов, Искандер Асанович
-
Искандер Асанович Тайманов Дата рождения: 20 декабря 1961 (51 год)
Место рождения: Страна: Научная сфера: Учёная степень: Учёное звание: академик РАН (2011)
Альма-матер: Искандер Асанович Тайманов (род. 20 декабря 1961, Новосибирск) — российский математик, доктор физико-математических наук, академик РАН, специалист в области геометрии, вариационного исчисления в целом, теории солитонов и ее применений. Сын Асана Дабсовича Тайманова, основоположника казахстанской школы математической логики. Выпускник механико-математического факультета Московского государственного университета 1983 г. В 1987 году успешно защитил кандидатскую диссертацию под руководством профессора С. П. Новикова. А в 1994 году в институте Стеклова успешно защитил докторскую диссертацию. Член редколлегии журналов: "Annals of Global Analysis and Geometry", "Regular and Chaotic Dynamics", "Сибирского математического журнала" (зам. главного редактора), "Математических заметок", "Siberian Advances in Mathematics" (зам. главного редактора). Входит в совет директоров КБТУ.
Основные научные результаты
Развил аналог теории Морса-Новикова для периодических орбит в магнитном поле, найден нетривиальный критерий существования несамопересекающихся траекторий в двумерном случае, а также получены теоремы существования периодических траекторий в многомерном случае, установлено, что геодезические потоки на компактных аналитических многообразиях могут быть аналитически вполне интегрируемы только, если фундаментальная группа многообразия почти коммутативна; осуществлена редукция известной гипотезы Уиллмора для поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве к задачам теории солитонов, найдена нижняя оценка для функционала Уиллмора в терминах размерности ядра оператора Дирака, получены аналоги этих конструкций (в частности, представления Вейерштрасса) для поверхностей в трехмерных группах Ли. Эта программа приобрела широкую популярность, хотя гипотеза Уиллмора пока остается недоказанной. Методами теории солитонов получены важные частные результаты об аналоге проблемы Римана-Шоттки для многообразий Прима двулистных накрытий, остававшиеся неперекрытыми более двадцати лет.
Научная работа
- Новиков С. П., Тайманов И. А. Современные геометрические структуры и поля. — Издательство: МЦНМО. ISBN 5-94057-102-6.
- Тайманов И. А. Лекции по дифференциальной геометрии. ISBN 5-93972-467-1.
- Bolsinov, Alexey V.; Taimanov, Iskander A. Integrable geodesic flows with positive topological entropy. Invent. Math. 140 (2000), no. 3, 639—650.
- Taimanov, I. A. Topological obstructions to the integrability of geodesic flows on nonsimply connected manifolds. (Russian) Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 51 (1987), no. 2, 429—435, 448; translation in Math. USSR-Izv. 30 (1988), no. 2, 403—409).
- Konopelchenko, B. G.; Taimanov, I. A. Constant mean curvature surfaces via an integrable dynamical system. J. Phys. A 29 (1996), no. 6, 1261—1265.
- Taimanov, Iskander A. Modified Novikov-Veselov equation and differential geometry of surfaces. Solitons, geometry, and topology: on the crossroad, 133—151, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 179, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997.
- Taimanov, I. A. Topology of Riemannian manifolds with integrable geodesic flows. (Russian) Trudy Mat. Inst. Steklov. 205 (1994), Novye Rezult. v Teor. Topol. Klassif. Integr. Sistem, 150—163; translation in Proc. Steklov Inst. Math. 1995, no. 4 (205), 139—150.
- Babenko, I. K.; Taimanov, I. A. On nonformal simply connected symplectic manifolds. (Russian) Sibirsk. Mat. Zh. 41 (2000), no. 2, 253—269, i; translation in Siberian Math. J. 41 (2000), no. 2, 204—217.
- Taimanov, I. A. The Weierstrass representation of closed surfaces in $R\sp 3$. (Russian) Funktsional. Anal. i Prilozhen. 32 (1998), no. 4, 49—62, 96; translation in Funct. Anal. Appl. 32 (1998), no. 4, 258—267 (1999)
- Taimanov, Iskander A. Surfaces of revolution in terms of solitons. Ann. Global Anal. Geom. 15 (1997), no. 5, 419—435.
Ссылки
- Личная страница на сайте Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН
- Тайманов Искандер Асанович. Профиль на сайте Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН
- Профиль Искандера Асановича Тайманова на официальном сайте РАН
Категории:- Персоналии по алфавиту
- Учёные по алфавиту
- Родившиеся 20 декабря
- Родившиеся в 1961 году
- Родившиеся в Новосибирске
- Доктора физико-математических наук
- Действительные члены РАН
- Выпускники механико-математического факультета МГУ
- Математики СССР
- Математики России
- Математики по алфавиту
Wikimedia Foundation. 2010.