- Метод симметричных составляющих
-
Метод симметричных составляющих — метод расчёта несимметричных электрических систем, основанный на разложении несимметричной системы на три симметричные — прямую, обратную и нулевую. Метод широко применяется для расчёта несимметричных режимов трёхфазной сети, например, коротких замыканий.
Содержание
Разложение
Прямая последовательность
Прямую последовательность составляют три вектора , и , имеющие одинаковый модуль и сдвинутые друг относительно друга на 120o. Вектор опережает вектор , а вектор опережает вектор .
Обратная последовательность
Обратную последовательность составляют векторы , и , одинаковой длины и сдвинутые друг относительно друга на 120o. Вектор опережает вектор , а вектор опережает вектор .
Нулевая последовательность
Нулевая последовательность образуется векторами , и одинаковыми по модулю и направлению.
Расчет
Любая несимметричная система может быть представлена суммой трех симметричных. Таким образом:
Введя оператор a, равный:
,
можно получить для системы:
Таким образом получается система из трех уравнений с тремя неизвестными, у которой решение однозначно.
Для значений векторов в составляющих симметричных системах получается:
Эти соотношения справедливы для любой системы, в том числе и симметричной. В этом случае:
;Несимметричные режимы
Составляющие обратной последовательности возникают при появлении в сети любой несимметрии: однофазного или двухфазного короткого замыкания, обрыва фазы, несимметрии нагрузки.
Составляющие нулевой последовательности имеют место при замыканиях на землю (одно- и двухфазных) или при обрыве одной или двух фаз. В случае междуфазного замыкания составляющие нулевой последовательности(токи и напряжения) равны нулю.
Применение метода
- Метод широко применяется для расчета несимметричных режимов работы электроэнергетических систем.
- Этот метод используют многие устройства РЗиА. В частности, принцип работы трансформатора тока нулевой последовательности основан на сложении значений тока во всех трех фазах защищаемого участка. В нормальном(симметричном) режиме сумма значений фазных токов равна нулю. В случае возникновения однофазного замыкания, в сети появятся токи нулевой последовательности и сумма значений токов в трех фазах будет отлична от нуля, что зафиксирует измерительный прибор (например, амперметр), подключенный ко вторичной обмотке трансформатора тока нулевой последовательности.
- Для трехфазных транспонированых ЛЭП результат этого преобразования — точная матрица собственных векторов (матрица модального преобразования)[1]. Она одинакова как для тока, так и для напряжения.
Источники
- ↑ do Prado A. J., Kurokawa S., Bovolato L.F., Filho J.P. and da Costa E.C.M., «Phase-Mode Transformation Matrix Application for Transmission Line and Electromagnetic Transient Analyses», Nova Science Pub Inc, New York (2011). ISBN 978-1-61728-486-1. p. 40
- «Основы теории цепей: Учеб. для вузов» Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В. Нетушил, С. В. Страхов. −5-е изд., перераб. -М.: Энергоатомиздат, 1989. −528с.
- Метод симметричных составляющих
- Сервис для расчёта симметричных составляющих несимметричной системы
Категория:- Релейная защита
Wikimedia Foundation. 2010.