- Квадратичная функция
-
Квадратичная функция — функция, которую можно задать формулой вида
, где
.
Содержание
График
График квадратичной функции называется параболой.
В общем виде уравнение квадратичной функции записывается так:
. Координаты вершины параболы:
.
Прямая
является осью симметрии графика квадратичной функции.
При
ветви параболы направлены вниз, при
— вверх.
Свойства графика квадратичной функции
Многие свойства квадратичной функции зависят от значения дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле
Свойства квадратичной функции при x равному
(цветом выделены свойства при
):
Свойство Дискриминант Область определения Множество значений при a>0 Множество значений при a<0 Нули функции Положительные (отрицательные) значения Везде, кроме точки Везде Отрицательные (положительные) значения Отсутствуют Промежуток убывания (возрастания) , если а>0 Промежуток возрастания (убывания) , если a>0 Минимальное (максимальное) значение Примеры появления на практике
- Зависимость высоты свободно падающего тела от времени.
- Зависимость площади фигуры от её линейных размеров (например, площади круга от радиуса).
См. также
Ссылки
Категории:- Многочлены
- Типы функций
Wikimedia Foundation. 2010.