281 (число)

281 двести восемьдесят один
278 · 279 · 280 · 281 · 282 · 283 · 284
Факторизация:	простое
Римская запись:	CCLXXXI
Двоичное:	100011001
Восьмеричное:	431
Шестнадцатеричное:	119
Натуральные числа

281 (двести восемьдесят один) — натуральное и простое число между 280 и 282.

• 281 день в году — 8 октября (в високосный год — 7 октября).

Арифметические свойства

• 281 является нечётным трёхзначным числом.
• Сумма цифр числа 281 — 11.
• Произведение цифр этого числа — 16.
• Квадрат этого числа — 78 961.
• Куб числа 281 — 22 188 041.
• 281 — 60-е простое число^[1] и 34-е, сумма цифр которого также является простым числом^[2].
• 281 является простым числом-близнецом числа 283^[3][4].
• 281 — 19-е число Софи Жермен (281 * 2 + 1 = 563, также являющееся простым числом)^[5].
• 281 — 28-е простое число Пифагора (англ.)русск. (4n+1 при n=70)^[6].
• 281 — простое число Чена (англ.)русск. (281 + 2 = 283, являющееся простым числом)^[7].
• 281 является простым числом Энштейна (англ.)русск. без мнимой части.
• 281 = 9×8 + 7×6 + 5×4 + 3×2 + 1 + 2×3 + 4×5 + 6×7 + 8×9^[8].
• 281 является суммой первых 14 простых чисел (281 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43)^[9]. Следующее простое число, обладающее таким свойством — 7699, являющееся суммой первых 60 простых чисел (то есть по 281 включительно)^[8].
• Число 281 может быть представлено в виде суммы 7 последовательных простых чисел (281 = 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53).
• 281 является 8-м центральным десятиугольным числом (англ.)русск.^{[уточнить][10]}.
• 281!/281 ± 1 — простые числа-близнецы^[8].
• 281 — крупнейшее известное простое число p, при котором (1!+2!+3!+4!+ … +p!) − 2 также будет являться простым числом^[8].

См. также

• 281 год.
• 281 год до н. э.
• 281-я стрелковая дивизия — воинское соединение СССР в Великой Отечественной войне.
• (281) Лукреция — астероид главного пояса.

Примечания

1. ↑ последовательность A000040/b000040.txt в OEIS
2. ↑ последовательность A046704 в OEIS
3. ↑ последовательность A001359 в OEIS
4. ↑ последовательность A001097 в OEIS
5. ↑ последовательность A005384 в OEIS
6. ↑ последовательность A002144 в OEIS
7. ↑ последовательность A109611 в OEIS
8. ↑ ^{1 2 3 4} 281 на сайте «Prime Curious!»
9. ↑ What’s Special About This Number?, Erich Friedman, профессор Стетсонского университета
10. ↑ последовательность A062786 в OEIS