9999 (число)

9999 девять тысяч девятьсот девяносто девять
9996 · 9997 · 9998 · 9999 · 10 000 · 10 001 · 10 002
Факторизация:	$3^2 \times 11 \times 101$
Римская запись:	VMMMMCMXCIX
Двоичное:	10011100001111
Восьмеричное:	23417
Шестнадцатеричное:	270F
Натуральные числа

9999 (де́вять ты́сяч девятьсо́т девяно́сто де́вять) — натуральное число между 9998 и 10000.

Арифметические свойства

• 9999 является нечётным составным^[1] четырёхзначным числом.
• Сумма цифр числа 9999 — 36.
• Произведение цифр числа 9999 — 6561.
• Квадрат этого числа — 99 980 001.
• Куб этого числа — 999 700 029 999.
• 9999 — число-палиндром.
• 9999 — крупнейшее четырёхзначное число, записанное в десятичной системе счисления.
• 9999 — 37-е однообразное число (англ.)русск.^[2].
• 9999 — 36-е триморфное число^[3].
• 9999 — 17-е число Капрекара^[4][5].
• 9999 — 4-е из семи известных чисел в последовательности знаменателей египетской дроби для e−2 (следующее число в ней — 3 620 211 523)^[6].
• 9999 — значение n, при котором конкатенация n и n−3 даст результат, который можно представить в виде произведения двух натуральных чисел, отличающихся на 4^[7].

В культуре

• В китайском фольклоре число 9999 считается благоприятным и наделено сакральным смыслом. Так, в средневековом Китае при захоронении зажиточных граждан в их могилы часто укладывались 9999 монет — именно столько, как считалось, необходимо было заплатить после смерти для получения земельного участка в загробном мире^[8]. Согласно распространённой легенде, дворцовый комплекс Запретного города насчитывает 9999 комнат; в действительности их количество — 8707.

В других областях

• 9999 — максимальный возможный номер строки (англ.)русск. во многих старых языках программирования, например в BASIC^[9].
• 9999 — номер телефона полиции в Омане^[10].

Примечания

1. ↑ последовательность A002808/b002808.txt в OEIS
2. ↑ последовательность A010785 в OEIS
3. ↑ последовательность A033819 в OEIS
4. ↑ What's Special About This Number?, Erich Friedman, профессор Стетсонского университета
5. ↑ последовательность A006886 в OEIS
6. ↑ последовательность A006525 в OEIS
7. ↑ последовательность A116136 в OEIS
8. ↑ Valerie Hansen. Negotiating daily life in traditional China: how ordinary people used contracts, 600—1400. — New Haven: Yale University Press, 1995. — 285 p. — ISBN 0-30006063-7, 978-0-30006063-8
9. ↑ Edward T. Ordman. Writing Transportable BASIC (англ.) // Compute! : magazine. — 1983. — № 32.
10. ↑ Information  (англ.). Royal Oman Police website. Архивировано из первоисточника 6 сентября 2012. Проверено 9 декабря 2011.